回归分析预测法

回归剖析预测法(Regression Analysis Prediction Method)

是什么回归剖析预测法?

  回归剖析预测法,它是因孤独变量私下的相互相干性剖析。,准备变量私下的回归方程,并将回归方程作为预测铅字,如力中争论的数换衣服,这样地,回归剖析预测法是一种要紧的交易预测方式,当咱们预测逼近的开展和交易景象的职别时,,也许能找到压紧交易预测目的的首要精神错乱,,并可获得定量知识。,就可以采取回归剖析预测法停止预测。这是任何人详细的成绩。、奏效的的、功能的付出代价高的经用交易预测方式。

回归剖析预测法的分级

  回归剖析预测法有多种典型。如相互相干变量中争论的号码,可分为单位的回归剖析预测法和多元回归剖析预测法。在单位的回归剖析预测法中,只任何人孤独变量。,而在多元回归剖析预测法中,有两个越过的孤独变量。。如争论与相依变量的相互相干性,可分为通行证单独的若干阶段来发展回归预测和非通行证单独的若干阶段来发展回归预测。

回归剖析预测法的行动

  1。预测阐明的,孤独变量和应变数的决定

  预测的详细目的,还计算了应变数。。比如,来年的行情目的是预测的。,行情量Y是应变数。。通行证交易调研和记载作客,相互相干精神错乱的找到与预测,即争论,并选择首要压紧精神错乱。。

  2.准备回归预测铅字

  因争论和依靠V的历史记载计算,在此基础上准备回归剖析方程,即回归剖析预测铅字。

  三。停止相互相干剖析。

  回归剖析是对具有报告的压紧精神错乱(争论)和预测抱反感(应变数)所停止的数理统计学剖析处置。只当变量与信赖VA私下在一种相干时,准备的回归方程才吝啬的。这样地,作为孤独变量的精神错乱与TH能否在相互相干性?,相互相干职别到何种地步,然后判别相互相干性职别的决性质上的职别。,就变成停止回归剖析必需求处理的成绩。停止相互相干剖析,相互相干的普通声称,运用相互相干系数判别相互相干度。。

  4.清理回归预测铅字,计算预测过失

  回归预测铅字能否可获得的于实体预测,剩余部分对回归预测铅字的清理和对预测过失的计算。回归方程只通行证杂多的清理,预测过失较小。,才干将回归方程作为预测铅字停止预测。

  5。计算和决定预测值。

  运用回归预测铅字计算预测值,并对预测值停止综合剖析。,决定终极预测值。。

敷回归预测法时应留意的成绩

  敷回归预测法时应率先决定变量私下能否在相互相干相干。也许变量私下心不在焉相互相干性,对这些变量敷回归预测法就会存在误审的果实。

  严格意义上的敷回归剖析预测时应留意:

  用性质上的剖析判别景象私下的依靠相干;

  ②使失去健康回归预测的恣意外推;

  适宜的记载的敷;

回归剖析预测法案例剖析

  一、新田公司的开展

  新田公司被誉为新田骑摩托车创造股份有限公司。,确立或使安全于1992年3月,事先,锡山(事先也称无锡县)有两个村镇。:捷达骑摩托车厂和漯河岔镇雅西骑摩托车厂。在9l、92年这两家厂可以被期望如日中天,但这两个厂子都有本人的表现特性的。:雅西骑摩托车厂是完整特权产量的。,此外运动肌以及,等等的人或物的配件都是咱们厂产量的。;捷达骑摩托车厂是一家配厂。,配件是由休息创造商产量的。,我厂只配(后头开展成详尽集会)。顾建信亦任何人郊野经纪集会的行情员。,他旨在了骑摩托车产业的开展前景。,合乎逻辑的推论是他打手势要求与捷达厂子连接点了起来。,自使前进以后,捷达公司早已产量了两种典型的减震器。,厂子清晰度是无锡减震器厂。,这就报告了集会开展的途径。。

  减震器厂确立或使安全以后,跟随捷达骑摩托车年产量的不休增长,MO。到1994年6月,顾建信结果受胎任何人极好的时机。:捷达骑摩托车厂行情部与Jetta mot批发商,捷达卖家意见相合了顾建信。,也许顾建信能产量和Jetta类似于高团的骑摩托车,,他们将表面下的拍卖顾建信骑摩托车在相仿性的的C。受胎这样地接纳,顾建新于94年lO月就确立或使安全了新田骑摩托车创造股份有限公司,新田骑摩托车产量。

  新田公司确立或使安全后,在顾宗赫、匡建中主任工程师的一群领导者下,开端了艰苦创业的指引航线。,通行证六积年的吵架,这家公司结果从一家20多家的小厂子开展成了一家,尼桑骑摩托车超越200辆,岁入超越2000万的批集会,新田骑摩托车配件,包孕运动肌,都是由公司产量的。

  新田公司如今是任何人集会批。,除公司外(总装厂),减震器任务。、运动肌厂、塑体配件厂、设计买东西、油箱买东西、孤独机关如火焰喷镀买东西,这些机关不只达到了新田公司的依附需求。,它也可以表面供应。。到1999岁暮年底,鉴于骑摩托车交易竞争日益尖锐地,新田公司的行情铅字由代理制转向了派员行情制(由公司往各城市目前的赶走行情行政工作的,本着良心的城市行情任务,增加使聚集在一点环节,确保公司引起在全部骑摩托车工业界的竟争能力。同时,行情铅字的使皈依,也诡计了产量方式的换衣服。:如本地居民阿让的定货量建立组织产量。,如今,咱们应当如行情经济状况和AN来建立组织产量。,这给集会的产量建立组织诡计了很大的拮据。。

  2。新田公司强求的处理的历史记载与成绩

  自94在新田确立或使安全以后,公司取慢着迅捷开展。,这可以从积年来新田公司的行情记载中看出。。下表是新田COM主导引起的行情记载。。(见下表)

  您可以从表正中鹄的记载中查看。,新田公司的产量行情敷仍若干好的,总而言之,它在破产。,但某一车型的销售量也有停止大意。。同时,从行情数字看,还在某一成绩。。自公司执行行情建立以后。,行情的预待值是不许可的事的。,动辄呈现建造者加班仍迟到托管对间的经济状况和建造者上了班却不受惩罚可做的经济状况。行政经理顾建信等公司一群领导者也找到了,也找到了报告。,但鉴于技术报告,无法处理。。这样地,新田公司到何种地步正确、可加工的是燃眉之急,确保公司正规的运作。。

新田公司行情量历史记载

  新田公司2001年要素一节行情记载

XT150-T XT150-H XT125-C XT125-W XT100-W XT100-G XT50-K 总额
665 897 1660 1500 1529 1608 933 10372

  新田公司瞬间一节行情记载2001

XT150-T XT150-H XT125-C XT125-W XT100-W XT100-G XT50-K 总额
668 350 1808 1581 1542 1503 1603 9862

  无锡新田公司XT50-M行情记载

要素一节 瞬间一节 第三一节 第四音级一节
1996年 150 170 172 180
1997年 201 230 233 245
1998年 258 292 284 298
1999年 283 255 209 199
2000年 175 160 122 90

行情量...工夫散点图

  二、回归剖析预测法剖析

  回归剖析预测法是通行证思索剖析任何人应变量对任何人或多个争论的依靠相干,一种因争论已知值或集中值的预测方式。

  回归剖析预测法又可堕入通行证单独的若干阶段来发展回归剖析法、非通行证单独的若干阶段来发展回归剖析法、装聋作哑变量回归预测法三种。三种预测方式在新田行情预测正中鹄的敷。

  (一)通行证单独的若干阶段来发展回归剖析法的运用

  通行证单独的若干阶段来发展回归预测法是指任何人或任何人越过争论和应变量私下具有通行证单独的若干阶段来发展相干(任何人争论时为单位的通行证单独的若干阶段来发展回归,任何人越过争论时为多元通行证单独的若干阶段来发展回归),相配通行证单独的若干阶段来发展回归铅字,一种因变量的均匀变量大意预测方式。

  通行证单独的若干阶段来发展回归预测法在行情预测中用得若干多,因新田公司行情记载的离差环剖析,作者找到了新田公司的XTL50。、XTl25~C XTl25一W三种车型的行情可以用单位的通行证单独的若干阶段来发展回归预测法停止预测,因行情记载是工夫序列。,多元通行证单独的若干阶段来发展回归在此不敷。

  1。预测铅字

  鉴于新田公司行情预测中只用到单位的通行证单独的若干阶段来发展回归预测法,而单位的通行证单独的若干阶段来发展回归又是一种外延的敷而且若干简略的预测方式,这样地,只需对单位的通行证单独的若干阶段来发展回归铅字作简略绍介。

  设X为争论。,Y是任何人应变数。,Y和X.私下在通行证单独的若干阶段来发展相干。,单位的通行证单独的若干阶段来发展回归铅字为:

  yi = a + bxi + εi  i=1,2,\ldots,n (1)

  式中ε杂多的随机精神错乱的y的绝对的,ε − (0,σ2);y-N(a+bx,σ2)。可以确立或使安全\widehat{y}i=a+b x_i  (2)

  对此,可以通行证最小二乘方法来打量铅字的回归系数。如最小二乘规律,应当达到下列的健康状况:

  \sum(yi-\widehat{y}i)^2最低限度(3)

  \sum(yi-\widehat{y}i)=0  (4)

  最小二乘方法,记Q=\sum(yi-\widehat{y}i)^2=\sum(yi-a-b x_i)^2

  如极值规律,使Q具有最低限度。,可分为、偏衍生物的B衍生物,让它等于零的。,即

  \frac{\partial Q}{\partial a}=-2\sum(yi-a-b x_i)=0

  \frac{\partial Q}{\partial b}=-2\sum(yi-a-b x_i)x_i=0

  商定的:

  n a+b\sum x_i=\sum y_i    a \sum x_i+b \sum {x_i}^2=\sum x_i y_i

  上两种形状的同时译员解,那就够了通行回归系数的打量值:

  \widehat{b}=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i\sum yi}{n\sum x_i^2-(\sum x_i)^2}  (5)

  \widehat{a}=\frac{\sum y_i}{n}-\widehat{b}\frac{\sum x_i}{n}  (6)

  相互相干系数R可以如Leas规律通行。:

  R=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i\sum y_i}{\sqrt{n\sum x^2_i-(\sum x_i)^2}\sqrt{n\sum y^2_i-(\sum y_i)^2}}  (7)

  相互相干系数R的绝对事物表现CORR的职别。。

  ①当R=0时,解说是零相互相干。,所求回归系数失去健康。

  ②当\left|R\right|=1时,这些次序完整相互相干。,争论x与应变数y的相干。

  ⑧当o<\left|R\right|<1时,次序是偏相互相干的。,付出代价越大,关系度越高。。

  低声说的话,打量标准偏差Sy,预测区间说法。预示:预言某事预告与方针决策技术。

  打量标准偏差:S_y=\sqrt{\frac{\sum y^2-\widehat{a}\sum y-\widehat{b}\sum xy}{n-2}}  (8)

  预测区间:\widehat{y}_0\mp i_{a/2}(n-2)S_y\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{n(x_o-\overline{x})^2}{n\sum x^2-(\sum x)^2}}  (9)

  上表,A是任何人明显的职别。,N-2是自在。,\widehat{y}_o为Yxo的打量值。

  2。预测计算

  因是你这么说的嘛!预测铅字,上面就先计算XTl50-T在2001年要素一节的预测行情量。

  如XTL50-T的行情记载,:(X是工夫。,行情代表。

  n=16;\sum x_i=136\sum y_i=5313\sum x_i y_i=57438\sum x^2_i=1496\sum y^2_i=2208979

  如说法(5)、(6)、(7)、(8)、(9)是的。:

  \widehat{b}=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i \sum y_i}{n\sum x^2_i-(\sum x_i)^2}=36.11

  \widehat{a}=\frac{\sum y_i}{n}-\widehat{b}\frac{\sum x_i}{n}=25.13

  \widehat{y_i}=a+bx_i=639  (xi = 17)

  R=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i \sum y_i}{\sqrt {n\sum x^2_i-(\sum x_i)^2}\sqrt{n\sum y^2_i-(\sum y_i)^2}}=8

  S_y=\sqrt{\frac{{\sum y^2-\widehat{a}\sum y-\widehat{b}\sum xy}}{{n-2}}}=9.92

  \widehat{y}_0\mp i_{a/2}(n-2)S_y\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{n(x_o-\overline{x})^2}{n\sum x^2-(\sum x)^2}}=639\mp27

  i0.025(14) =

  越过是XT150T的行情预测计算。,异样可计算的XT125-C、XT150W预测果实,在这里不再让步计算课程,果实学习DI。:

  XTL25-C预告果实:

  \widehat{b}=73.9 ;\widehat{a}=-17.2 ;\widehat{y}_i=1682 ;R= ;Sy =

  预测区间为:(1641,1723) (i0.025(20) = )

  2。XTL25-W的预测果实:

  \widehat{b}=31.9 ;\widehat{a}=789 ;\widehat{y}_i=1523 ;R= ;

  Sy =

  预测区间为:(1450,1596) (i0.025(20) = )

  三。预测果实剖析

  从越过预测果实判别,若干多于对方的一次击球。,这是对这三种铅字的预测。,相互相干系数r绝在附近1。,执意说,这三款车型的销售量和工夫主要是通行证单独的若干阶段来发展的。,关系度很高。。为了这样地果实,作者很意外的事。,为了这个目的,特地找到了新田公司。,讯问了三款车型的行情经济状况。,这执意报告。。原先,这三种铅字都是新田公司的抽象引起。,主要心不在焉围绕。,与休息相仿性物加商标于比拟,它具有更强的竟争能力。,因而这三款车型的销售量都绝好。。公司抽象,为设计情节这三种铅字的供应。,渐进式供应交易,生计这三种铅字供应缺乏。。鉴于越过报告,相互相干系数在附近1没有参加意外的事。。

  低声说的话,作者通行证说法。\widehat{y}_i=a+bx_i行情额与实体行情额的若干,这三辆车有协同的表现特性的。,那执意:要素一节的预测值普通要比实体值大,瞬间一节则相反。。第三、第四音级一节的预测值与实体值相仿性。。殷勤的剖析报告,能够是因这三款车型的价钱若干高。,受年底分派压紧,要素一节销售量天性较大,接下来的瞬间一节行情额天性很小。。

  对照物2001年要素一节的预测值和实体值,而且可以找到是你这么说的嘛!两个特点。,XT150T的预测是正规的的。,而XTl25-C、XTL25-W的预测值比实体经济状况更为失常。。通行证若干每个时间的预测值和实体值,前段的XTL25-W从瞬间一节99一节的预测,如发起人对骑摩托车交易的看法,这能够是因这种典型的汽车的行情早已在成绩。,不克不及生计需求缺乏。。

  XTL25-C能够是相仿性的的。,又,行情畅销的铅字如同有些晚了。。通行证与新田公司行情部连接点找到,作者的判别是严格意义上的的。。

  (二)非通行证单独的若干阶段来发展回归预测法的运用

  非通行证单独的若干阶段来发展回归预测法是指争论与应变数私下的相干挑剔通行证单独的若干阶段来发展的,只一种非通行证单独的若干阶段来发展相干时的回归预测法。非通行证单独的若干阶段来发展回归预测法的回归铅字普通的的有以下几种:双使成曲线铅字、二次方使成曲线铅字、对数铅字、三角功能铅字、阐明的铅字、幂功能铅字、罗杰斯使成曲线铅字、契合公认准则的阐明的增长铅字。

  通行证对新田公司行情记载的散点图剖析,XT100-W和XT50-K两个铅字的图在附近抛物曲线SH。,这样地可获得的非通行证单独的若干阶段来发展回归的二次方使成曲线铅字来预测。

  1。预测铅字

  非通行证单独的若干阶段来发展回归二次方使成曲线铅字为:y_i=\beta_1+\beta_2x_i+\beta_3x^2_i+\epsilon_i  (10)

  令x^2_i=x^\prime_i,铅字代替物为:y_i=\beta_1+\beta_2x_i+\beta_3x^\prime_i+\epsilon_i  (11)

  上表的矩阵形状是:Y = XB + ε  (12)

  参数打量的最小二乘方法,可设评述值与铅字打量值的残差为E,则

  E=Y-\widehat{Y}\widehat{Y}=XB

  如小乘法的声称:

  E^\prime E=(Y-\widehat{Y})^\prime(Y-\widehat{Y})=最低限度,  (13)

  即:E^\prime E=(Y-XB)^\prime(Y-XB)=最低限度

  从极值规律,如矩阵出处法,B的排出,让它等于零的。,得:

  \frac{\partial E^\prime E}{\partial B}=\frac{\partial(Y-XB)^\prime(Y-XB)}{\partial B}=\frac{\partial(Y^\prime Y-2Y^\prime X B+B^\prime X^\prime XB)}{\partial B}

  =-2(Y^\prime X)^\prime+2(X^\prime X)B=0

  商定得回归系数矢径B的打量值为:\widehat{B}=(X^\prime X)^{-1}(X^\prime Y)  (14)

  二次方使成曲线回归中最经用的清理是R清理和F清理,说法列举如下:

  R=\sqrt{1-\frac{\sum(y_i-\widehat{y})^2}{\sum(y_i-\overline{y})^2}}  (15)

  F=\frac{R^2}{1-R^2}(n-3)/2  (16)

  在实体任务中,上面的简略说法可获得的于计算R。:

  R=\sqrt{1-\frac{\sum y^2_i-\widehat{\beta}_1\sum y_i-\widehat{\beta}_2\sum x_i y_i-\widehat{\beta}_3\sum x^\prime_i y_i}{\sum y^2_i-n\overline{y}^2}}  (17)

  打量标准过失为:

  S=\sqrt {\frac{\sum(y_i-\widehat{y}_i)^2}{n-3}}  (18)

  预测区间为:

  \widehat{y}_o\mp i_{a/2}(n-3)·S (n<30)  (19)

  \widehat{y}_o\mp Z_{a/2}·S (n>30)  (20)

  2。预测计算

  因是你这么说的嘛!预测铅字,上面是XT100-W的预测计算。。

  如XTL0-W的行情记载和(11)、(14)、(17)、(18)、(19)是的。xi工夫变量):

  X^\prime X=\begin{bmatrix}1&1&\ldots&1\\1&2&\ldots&24\\1&4&\ldots&576\end{bmatrix} \begin{bmatrix}1&1&1\\1&2&4\\1&24&576\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}24&300&4900\\300&4900&90000\\4900&90000&1763020\end{bmatrix}

  X^\prime Y=\begin{bmatrix}36321\\526630\\8913322\end{bmatrix}

  \widehat{B}=(X^\prime X)^{-1}(X^\prime Y)=\begin{bmatrix}-60.66\\244.23\\-7.25\end{bmatrix}

  \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_1+\widehat{\beta}_2x_i+\widehat{\beta}_3x^2_i=1514 (x_i=25)

  \sum y^2_i=61953607\sum y_i=36321\sum x_i y_i=526630\sum x_i^\prime y_i=8913322

  R=\sqrt{1-\frac{\sum y^2_i-\widehat{\beta}_1\sum y_i-\widehat{\beta}_2\sum x_i y_i-\widehat{\beta}_3\sum x^\prime_i y_i}{\sum y^2_i-n\overline{y}{2}}}=0.977

  S=\sqrt{\frac{\sum(y_i-\widehat{y}_i)^2}{n-3}}=67.8

  \widehat{y}_o\mp i_{a/2}(n-3)·S=1514\mp141  (i0.025(21) = )

  其次,计算XT50-K的预测果实。。

  如XT50-K的行情记载和说法(11) 、(14)、(17)、(18)、(19)是的。:

  X^\prime X=\begin{bmatrix}1&1&\ldots&1\\1&2&\ldots&24\\1&4&\ldots&576\end{bmatrix} \begin{bmatrix}1&1&1\\1&2&4\\1&24&576\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}24&300&4900\\300&4900&90000\\4900&90000&1763020\end{bmatrix}

  (X^\prime X)^{-1}=\begin{bmatrix}0.445158103&-0.072628458&0.002470356\\-0.072628458&0.015121618&-0.000570082\\0.002470356&-0.000570082&0.000022803\end{bmatrix}

  (X^\prime Y)\begin{bmatrix}32089\\451328\\7439514\end{bmatrix}

  \widehat(X^\prime X)^{-1}(X^\prime Y)=\begin{bmatrix}-116.33\\253.10\\-8.38\end{bmatrix}

  \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_1+\widehat{\beta}_2x_i+\widehat{\beta}_3x^2_i=974(x_i=25)

  \sum y^2_i=48243681\sum y_i=32089\sum x_iy_i=451328\sum x^\prime y_i=7439514

  R=\sqrt{1-\frac{\sum y^2_i-\widehat{\beta}_1\sum y^2_i-\widehat{\beta}_2\sum x_i y_i-\widehat{\beta}_3\sum x^\prime_i y_i}{\sum y^2_i-n\widehat{y}^{2}}}=2

  \widehat{y}_0 \mp t_{\frac{a}{2}}(n-3)\cdot S=1514\mp 141  (t0.025(21) = )

  其次,计算了XT50-K的预测果实。。

  如XT50-K的行情记载和说法(11)、(14)、(17)、(18)、(19)是的。:

  X^\prime X=\begin{pmatrix} 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 2 & \cdots & 24 \\ 1 & 4 & \cdots & 576 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 4 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & 24 & 576 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 24 & 3300 & 4900 \\ 300 & 4900 & 90000 \\ 4900 & 90000 & 1763020 \end{pmatrix}

  (X^\prime X)^{-1}=\begin{pmatrix} 0.445158103 & -0.072628458 & 0.002470356 \\ -0.072628458 & 0.015121618 & -0.000570082 \\ 0.002470356 & -0.000570082 & 0.000022803 \end{pmatrix}

  X^\prime Y=\begin{pmatrix} 32089 \\ 451328 \\ 7439514 \end{pmatrix}  \widehat{B}=(X^\prime X)^{-1}(X^\prime Y)=\begin{pmatrix} -116.33 \\ 253.10 \\-8.38 \end{pmatrix}

  \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_1+\widehat{\beta}_2 x_i+\widehat{\beta}_3 x_i^2=974  (xi = 25)

  \sum y_i^2=48243681;\sum y_i=32089;\sum x_i y_i=451328;\sum x_i^\prime y_i=7439514

  R=\sqrt{1-\frac{\sum y_i^2-\widehat{\beta}_1\sum y_i-\widehat{\beta}_2\sum x_i y_i-\widehat{\beta}_3\sum x_i^\prime y_i}{\sum y_i^2-n\overline{y}^2}}=2

  S=\sqrt{\frac{\sum(y_i-\widehat{y}_i)^2}{n-3}}=56.75

  \widehat{y}_0\mp t_{\frac{a}{2}}(n-3)\cdot S=974 \mp 118  t0.025(21) =

  三。预测果实剖析

  从2001年要素一节的预测果实和实体值的若干视图,预测仍是可加工的的。,XTL00—W和XT50-K的实体行情量均在预测眼界内部。,回归系数也都在附近于1,阐明这两种车型拔取非通行证单独的若干阶段来发展回归的二次方使成曲线铅字仍若干盗用的。又,也应当查看。,在这两个铅字的预测果实中,标准偏差S是LAR。,阐明回归使成曲线和实体行情记载的装修经济状况没有太好,S值越大,预测眼界越大。。这样地,预测精确的差。

  自然了,在实践中,心不在焉真实的记载可以契合使成曲线。,要不是从散点图中看出。,使成曲线用于装修。,为了通行任何人粗略的预测果实。。这样地,XTL00—W和XT50-K的预测是可加工的的。。

  再更多的或附加的人或事物思索,XTL00 W的预测值比实体值大66。,这弄清实体停止大意没有预测。,XT50-K的经济状况可好相反。。也许咱们干掉偶尔精神错乱,有能够XTlOO—w行情量的停止大意在变得迟钝,XT50 K是相反的。,停止大意在加深。。接合的实体经济状况,作者以为这50种车型的行情因iCR而迅速完成。,100辆车能够是鉴于公司竭力蒸发DE的速率。。作者的打手势要求后头在与匡继的交流中通行证明。。

  (三)装聋作哑变量回归预测法的运用

  在回归铅字剖析中,不时咱们需求思索性生活。、文化职别、宗教、战斗、灾荒、季、内阁经济策略等团变量的压紧。这时,可在准备回归铅字时将气质变量引入通行证单独的若干阶段来发展回归铅字中,这种回归预测法执意装聋作哑变量回归预测法。

  普通的的带装聋作哑变量的回归铅字有以下三种形状:

  (1)跳过以宣告内阁策略或首要精神错乱的换衣服。、不延续铅字。

  (2)具有转折点的零碎大意换衣服铅字。。

  (3)从事多个装聋作哑变量的通行证单独的若干阶段来发展回归铅字。

  装聋作哑变量回归预测法的敷性普通在散点图上明确的看出。表()正中鹄的记载不敷。。不外,作者找到新田公司的XT50—M在无锡的行情倒是西装器有转折点的零碎大意换衣服铅字来停止预测。

  1。预测铅字

  因只XT50-M在无锡的行情西装于零碎大意换衣服M
就预测(见表4),以下是零碎大意换衣服铅字W。

  具有转折点的零碎大意换衣服铅字:

  yi = β1 + β2xi + β3(xix0)Di + εi  (21)

  式中Di为装聋作哑变量,Di付出代价是D_i=\begin{cases} 0 & i<i_o \\ 1 & i\ge i_o \end{cases}

  io转折点工夫,xoio工夫xi的评述值。(21)可变质到:

  y_i=\begin{cases} \beta_1+\beta_2 x_i+\epsilon_i & i<i_o \\(\beta_1-\beta_3 x_o)+(\beta_2+\beta_3)x_i+\epsilon_i & i\ge i_o \end{cases}

  如(21),可令(x_i-x_o)D_i=x^\prime_i,,则该装聋作哑变量回归转变为二元通行证单独的若干阶段来发展回归,可获得的二元通行证单独的若干阶段来发展回归的计算方式计算。

  2)预测计算

  散点图评述。,1998一节的第四音级一节是任何人转折点。,即i0 = 12,表(4)和(14)记载、(17)、(18)、(19)、(21)可获得的:

  X^\prime=\begin{pmatrix} 1 & 1 & \cdots & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 &\cdots & 12 & 13 & 14 & \cdots & 20 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 & 2 & \cdots &8 \end{pmatrix}

  X^\prime X=\begin{pmatrix} 20 & 210 & 36 \\ 210 & 2870 & 636 \\ 36 & 636 & 204 \end{pmatrix}  X^{\prime} Y=\begin{pmatrix} 4169 \\ 42815 \\5625 \end{pmatrix}

  (X^\prime X)^{-1}=\begin{pmatrix} 0.34799 & -0.03835 & 0.05814 \\ -0.03835 & 0.00535 & -0.00992 \\ 0.05814 & -0.00992 & 0.02557 \end{pmatrix}

  \widehat{B}=(X^\prime X)^{-1}(X^\prime Y)=\begin{pmatrix} 135.85 \\ 13.38 \\ -38.51 \end{pmatrix}

  \widehat{y}_i = \widehat{\beta}_1+\widehat{\beta}_2 x_i+\widehat{\beta}_3(x_i-x_0)D_1=70  xi = 21

  \sum y_i^2=929653\sum y_i=4169\sum x_i y_i=42815\sum x_i^\prime y_i=5625

  R=\sqrt{1-\frac{\sum y_i^2-\widehat{\beta}_1 \sum y_i-\widehat{\beta}_2\sum x_i y_i-\widehat{\beta}_3 \sum x_i^\prime y_i}{\sum y_i^2-n\overline{y}^2}}=0.94

  S=\sqrt{\frac{\sum(y_i-\widehat{y}_i)^2}{n-2}}=7.58

  \widehat{y}_0\mp t_{\frac{a}{2}}(n-2)\cdot S=70\mp 16  (t0.025(18) = )

  三。预测果实剖析

  新田公司的XT50—M2001年要素一节在无锡的实体行情量为55辆,与预测果实停止若干,在某种意义上说,它仍在预测眼界内部。,阐明该车型在无锡的行情用装聋作哑变量回归预测法预测仍若干成的。98和第四音级一节将会有任何人转折点。,作者依然知情。,报告是,在第四音级一节的98,无锡颁布发表,50伏,这报告在无锡行情的50款车型逐步增加。。自然了,在这种经济状况下,心不在焉深深地行情预测。,这样地,它心不在焉被外延的运用。。

  三、回归剖析法总结

  回归剖析预测法是一类若干古希腊与古罗马的文化研究,一种更功能的的预测方式。。这是因它的古希腊与古罗马的文化研究。,这样地的时代。,低声说的话,它更轻易包含。,它也被外延的运用。。比拟之下,其正中鹄的通行证单独的若干阶段来发展回归预测法和非通行证单独的若干阶段来发展回归预测法的运用更广些。在实体运用课程中,也许选择使具有特性的方式和铅字,则可以对记载停止更多的剖析。,散点图的评述和剖析也可以更殷勤的。,预测果实参加称心满意。。自然了回归剖析最大的表现特性的执意在偶尔中找到一定,但实体不断地在代替物。,不时偶尔精神错乱的压紧也会超越一定,此刻,预测果实不克不及参加称心满意。,这就不需求机械任务停止预测。,机敏运用。,留意压紧预测果实的偶尔性。,为了改正预测果实。,只这样地,才干使预测果实更在附近实体。,也才干使预测能较好的地为经济建设满足需要。从新田公司的回归剖析预测果实视图,用通行证单独的若干阶段来发展回归预测法来预测XTl50-T、XTL25-C和XTL25W取慢着称心满意的使发生。,阐明的也晴天。,用装聋作哑变量回归预测法预测XT50—M也通行了称心满意的果实。这样地可以根本决定。,运用是你这么说的嘛!PREDI对新田市的汽车停止预测是可加工的的。。(见下图二)。

  Image:预测果实和实体销售量的若干.jpg

  Image:预测果实和实体销售量的若干2.jpg

参考文献

  1. ↑ 钱晓星。新田骑摩托车行情预测思索[D] 2002

这样地进入对我很有帮忙。330

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